《九章算术》是我国现存最早的数学专著，是古代著名的《算经十书》中最重要的一种。它系统总结了我国先秦到东汉初年的数学成就，经多次增补，至迟在公元1世纪时，已有了现传本的内容。
　　该书现传本中最早的版本是南宋刻本，现藏于上海图书馆。其它各种版本大多是根据清朝戴震在编《四库全书》时从《永乐大典》中抄出并作过校勘的，一般称戴校本。《九章算术》原书出于众人之手，又经过多人增删修改（其中有汉代的张苍、耿寿昌等），定型于1世纪前。该书的编印标志着我国古代具有独特风格的数学体系的形成，是世界古代著名的数学著作之一，已被译成多种文字。
　　书中收录246个应用问题以及相应的求解方法。分为九大类，每类为一章，故称“九章算术”。其中一是方田（分数四则算法和面积计算方法），包括正方形、矩形、三角形、梯形、圆形、环形、弓形、截球体的表面积计算，另有约分、通分、四则运算，求最大公约数等运算法则；二是粟米，讲按比例进行粮食交易的比例方法；三是衰分（比例分配的算法），介绍以等级分配物资或按等级摊派税收的比例分配算法；四是少广，介绍开平方和开立方的方法；五是商功，介绍立体形（城、垣、沟、堑、渠、仓、窖、窑等）求体积法；六是均输（管理粮食运输均匀负担的计算法），处理行程和合理解决征税问题，包括复比例、比例等比较复杂的比例配分问题；七是盈不足（盈亏类问题解决及其应用）主要是盈亏类问题的解法和假设法；八是方程（一次方程组的解法和正负术），讲述联立一次方程组（包括2～6个未知数）解法和正负数；九是勾股（勾股形解决和一些测量问题的解法），介绍利用勾股定理测量计算高、深、广、远的问题。
　　其中负数、分数计算，联立一次方程解法等都是具有世界意义的成就。书中记述了当时世界上最先进的分数四则运算和分配比例算法、解决各种面积和体积的算法，以及利用勾股定理进行测量的各种问题。其突出的成就是在代数方面记载了开平方和开立方的方法、求解一般一元二次方程的数值解法及联立一次方程解法，以上均比欧洲同类算法早1500多年。其中关于负数的概念和正负数的加减法运算法则的论述，亦属世界数学史上的首次记载。对不定方程等类问题的研究记述也较西方数学界早3个世纪。俄国学者将其中方程术所导致的正负数的产生誉为世界数学史上第一次越过了正数域的范围。而盈不足术成功处理二次关系与指数关系的算法传入欧洲后，被称为“双假设法”，受到特别重视。 自唐代起，《九章算术》成为历代数学教本。日本、朝鲜也曾选其作为教本。后来，经过印度和中世纪伊斯兰国家，辗转传入欧洲，对文艺复兴前后世界数学的发展产生很大影响。